วงรี
วงรี (Ellipse)
นิยาม
วงรี คือ เขตของจุดทุกจุดบนระนาบซึ่งผลบวกของระยะทางจากจุดใดๆในเซตนี้ไปยังจุดคงที่ 2 จุด มีค่าคงตัว โดยค่าคงตัวนั้นมากกว่าระยะห่างระหว่างจุดคงที่ทั้งสอง
- จุดคงที่นี้เรียกว่า โฟกัส (Focus) ของวงรี (จุดFและจุดF)
- จุดกึ่งกลางระหว่างโฟกัสทั้งสองเรียกว่า จุดศูนย์กลาง ของวงรี (จุด O)
- ส่วนของเส้นตรงที่ลากผ่านโฟกัสทั้งสองและมีจุดปลายอยู่บนวงรี เรียกว่า แกนอก (Major Axis) ของวงรี (ส่วนของเส้นตรง AA’)
- ส่วนของเส้นตรงที่มีจุดปลายอยู่บนวงรีและตั้งฉากกับแกนเอกที่ จุดศูนย์กลางเรียกว่าแกนโท (MinorAxis) ของวงรี (ส่วนของเส้นตรง BB’)
- จุดปลายทั้งสองของแกนเอกเรียกว่า จุดยอด (Vertex) ของวงรี (จุด A และ จุด A’)
วงรีที่มีแกนขนานกับแกน x สมการ โดยที่ a > b และ a2 = b2 + c2 จุดศูนย์กลาง(h,k) จุดโฟกัส (h–c,k) และ (h+c,k)
- จุดยอด (h–a,k) และ (h+a,k)
วงรีที่มีแกนเอกขนานกับแกนy สมการ โดยที่ a > bและa2=b2+c2 จุดศูนย์กลาง (h,k) จุดโฟกัส (h,k-c) และ (h,k+c) จุดยอด (h,k-a) และ (h,k+a)ผลบวกของระยะทางจากจุดใดๆบนวงรีไปยังโฟกัสทั้งสองเท่ากัน 2a
- แกนเอกยาว2aและแกนโทยาว2b
- สมการทั่วไปของวงรีคือAx2+By2+Dx+Ey+F=0โดยที่AB>และAB
- Latusrectum ของวงรีคือส่วนของเส้นตรงที่มีจุดปลายอยู่บนวงรี และตั้งฉากกับแกนเอกที่จุดโฟกัส ซึ่งมีความยาว
- eccentricity ของวงรี เป็นตัวเลขที่บอกว่างวรีนี้มากน้อยเพียงใด โดยนิยามให้ จะได้ 0 < e < 1 ถ้า e เข้าใกล้ 0 วงรีนั้นจะใกล้เคียงกับวงกลม แต่ถ้า e เข้าใกล้ 1 วงรีนั้นจะรีมาก
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น